概率论与数理统计是一门非常重要的数学基础课程,也是多数院校理工科学生的必修课,在考研数学(数学一、数学三)中的占比大约为20%。本书依据新考研数学大纲的考试要求编写而成,旨在为参加全国硕士研究生招生考试(数学一、数学三)的考生提供一本实用且精炼的辅导讲义。
本书在讲稿的基础上对知识点进行了补充和丰富,精心提炼后最终编成。全书分为基础篇和强化篇两个.部分。其中基础篇共七章,是根据新考研数学大纲要求,在逐条分析大纲内容的基础上,选取了历年真题中考查较多的知识点,讲解了部分基础和中等难度的知识点及例题;强化篇共八章,这部分对本章内容进行全面总结,以一些重点的类型为主,搭配多道例题总结解题方法,这些例题十分贴近
研究生招生考
试真题,难度和综合性又略在考研难度之上,最后配有更加适合考研的综合性题目供考生进一步巩固。由于考研数学概率论与数理统计针对数学一和数学三的要求不同,强化篇第七章设计有习题(一)和习题(二),其中习题(二)仅针对数学一的考生。
1.理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布函数的概念和性质(数学三为基本性质).
2.理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布.理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率。
3.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件.
4.会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。
考试要求
1.了解切比雪夫不等式
2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)
3.了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)。
4.会用中心极限定理近似计算有关随机事件的概车.
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