名师点评 2010年考研数学真题三大特点

主持人:各位网友大家好!今天我们有幸邀请到一位大家非常熟悉和喜爱的张同斌老师,他作为万学考研的自身辅导行家为大家解析今年的数学真题。张老师你好!

张同斌:各位网友大家好!

主持人:张老师今年的考研大纲跟09年是相同的,但是今年的试卷是不是延续去年的思路呢?请您分析一下今年考试的特点。

张同斌:1个小时前我刚拿今年研究生考试数学的考卷,我简单翻阅了一下,今年试题的题目仍然延续了09年的风格,题目中基本没有偏题、怪题,难度适中,基本题目占到50%,中等难度的题目占到38%左右,难度题目占到12%左右。这是从宏观上来说。如果具体到细节来说的话,应该是特别注重了基本概念的基本理论以及基本方法的考核,比如说今年数一、数二、数三有一个大题,就是求一元函数的单调区间预期值。第二点是注重综合数值的考核。第三点是题目的灵活度有所增加,尤其是数一增加了不少。这是从宏观上来讲今年题目的特点。

主持人:谢谢张老师!请您分析一下今年的难度跟去年相比有什么变化,具体体现在哪些方面?

张同斌:如果说考研难度的话,我想给大家介绍一下,我们国家实行统考以来研究生入学考研大纲的变化。89年教育部制订了考题大纲,97年发生的第一次变革,从数一数五变成了数一到数四。97年到03年这几年的题目相对偏难,由于04年开始我们国家教育改革的高速发展,使得大量的考生涌向社会,因此教育部考研中心在这里边做了第二次考研试题的改革。也就是说数学由100分提高到150分,一直到09年数三和数四合并成现在新的数三。但是从这几年新的变化来说,从87年到97年这10年的考试中相对来说题目比较简单,97年到03年,这几年是考研历史上题目相对来说比较困难的,从04年到2010年就是刚刚结束的考试。虽然说中间难度多多少少有所变化,但是整个难度都是在一个度内进行变化。

主持人:就是没有超出范围。

张同斌:对。具体到今年考题来说,数二、数三难度不是很大和去年基本相同,数一今年题目有一个很大的特点,单项选择题有一个很大的突破,就是它的灵活度增加了不少。我举一个简单的例子,比如说利用定级分求和式迹线涉及到两个变量,这个题目最后就转化成一个二几分的计算,这是题目的灵活度的变化。所以从这个角度来说,数二、数三难度基本维持去年,数一单项选择和最后概率题、统计的题目稍微偏难一点。

主持人:感谢张老师的解答。您觉得今年选择题和填空题难度怎么样呢?

张同斌:总体来说今年单项选择题难度不是很大,单项选择题是考察考生基本运算的能力。单项选择题应该是说数二和数三的难度没有发生变化,数一的难度有所增加。

主持人:高数的难易程度怎么样?

张同斌:要想考研必须要考数学,数学要得高分必须是高数。在这个过程中大家知道一份试卷涉及到23个题目,其中高等数学占的比例是56%左右对于数一、数二左右。今年题目的特点,从填空和大的计算题来说,基本上难度保持了09年的难度,没有什么大的变化。

主持人:您觉得近几年高数部分考点数一、数二、数三的题目是一样的,这是不是意味着增加考数三部分同学的难度?

张同斌:准确说,数一、数二、数三,高数中一样的题目是一样界定,就是考研大纲中规定的数一、数二、数三完全一样的重点部分题目基本上一样。但是考研大纲中数一、数二、数三对高等数学的要求还有一些差异,这个差异的部分也是出题中不一样的地方。这样的话考研大纲考研共部分要求的重点内容基本上一样,我建议数三的同学相对来说考研数学的难度确实提高了,因此给2011年研究生考试的同学提一个建议。我上课的时候经常有同学问我,张老师是不是数三的题目相对偏容易。其实并不然,数一、数二、数三公共的题目占到50%左右,如果你思想上有这个认识,你在复习过程中会产生松懈的心里,我建议大家尤其是数三的同学思想上要有认识。

主持人:我们再问张老师另外一个问题,对于线性代数来说,它的大题,很多同学觉得答起来虽然会做但是想拿满分很难,您分析一下原因是什么?

张同斌:谈到线性数我想谈两点,第一个是考研大纲的要求。2010年的考研大纲应该是基本一致,唯一不同是数一多要求了一个向量空间。因此反映在2010年的考研题目上,除了客观题目有一点区别,其他的两个客观题目包括两个大的计算题,数一、数二、数三是完全一样的。如果是你刚才提出的问题,线性代数有两个大的特点,一个是概念抽象,第二个是性质、公式比较多,第三由于我们的向量、矩阵的运算和我们通常意义下数的运算有所差异,所以这样的话导致我们的考生在作题过程中很容易出现错误,而且作题中大部分是数字的运算,所以稍不小心就会出现错误。而且对一些概念、公式理解运用过程中把握不好的话,甚至可能会犯基本概念、原则上的错误。因此我对参加2011年考试的同学复习过程中应该注意几点,第一应该加强对概念的理解,第二应该对公式和性质的记忆,因为毕竟这里边有很多和我们平常数的运算的地方有所不同。第三在复习过程中应该注意一些基本运算能力的加强。因此在复习过程中行列式、矩阵值、求矩阵特征值、特征向量,这种传统基本的运算,应该在下面的复习中很好的训练。

主持人:张老师问您另外一个问题,农学的数学是08年才统一考试的,现在关于农学复习的资料也比较少,您根据今年的试题情况,对于11届的考生来说应该怎么样准备呢?

张同斌:谈到这一点,我想09年我成功预测了数三、数四合并成新的数三,而且2010年考研大纲没有发生多大的变化。因此我预计近三年内考研数学大纲不会出现大的变化,如果说要是有变化的话,也是要把数能归纳到考研数学大纲里边。由于08年刚开始进行农学数学的统一考试,题目比较少,但是根据这两年的经验和特点,大家找资料的话应该比较数三的资料进行复习,而且比数三的复习难度稍微降低一点。

主持人:感谢张老师给考数农的同学这么多中肯的建议。每年大家都知道真题的重要性,您觉得每年试题不一样,历年真题的重要性优越性在哪里?

张同斌:真题一般来说是我们考研过程中最后一个阶段必须做的一个环节,也就是说你在考研之前至少做两遍,尤其是近十年的考题,确切说是04年以后的题目在考研前做两遍,因为可以涉及到所有考研大纲中的知识点和重点内容。这样做可以由几个好的效果,第一起到我们在复习过程中查漏补缺的作用,第二可以提高我们的实战能力,或者说积累将来我们参加考试的经验。在这个过程中做完真题,基本上是10月中旬到11月中旬做第一遍,根据你做完以后的分数情况和做的过程中的感觉,出现的问题,找出自己在复习过程中的薄弱环节,然后再查漏补缺。当然在这个过程中,应该根据自己做的过程,把自己常见的基本概念、重要方法、基本理论、常见公式等这样的内容做一个小节。

主持人:而且这个要根据自己的情况来,每个考生的情况是不同的,有针对性的做专题进行总结。

张同斌:做的过程中我想第一遍做完以后,在11月中旬到元月1号之间应该做第二遍,元月1号以后,这部分我们一般来说就不要做大量题目了,把我们整个一年来复习过程中总结的一些很好的方法、很好的概念、以及常见的知识点梳理一遍。

主持人:要做头脑中有数。最近几年注重单个知识点考察还是知识点综合起来考察大家,同学们复习的时候应该注意一些什么呢?

张同斌:这个问题应该客观的来讲,因为我刚才已经说过了,考研题目中难易程度来说基本题占50%就是所谓考单一知识点的,中等难度的题目占38%左右,难度题目应该占到12%左右。因此我们在复习过程中,应该注重单个知识点的复习,但是要想提高你的考研成绩

,必须要注重这些中等难度题目的复习。因为考研大纲要求的题目比较多,23个题目中要把考研大纲中要求的重点内容都涵盖进去,因此考研题目的特点是跨章节的不同知识点容纳到一个题目中。比如说给你一个微分方程,如果考一个知识点就是解微分方程,但是如果我们把偏倒数的计算和微分方程结合起来,这样的话就涉及到跨章节的不同知识点的训练。跨章节的知识点出现在一个题目中,就是多个知识点,因此希望大家在以后的考研复习过程中,应该把知识连织成片。也就是说每个知识点柔和在一起解决问题。

主持人:感谢张老师的解答,从今年的考题来看我们11届考生复习过程中应该有哪些注意事项呢?

张同斌:我认为11届的同学应该注意几点,第一点你必须找出考研大纲,因为考研大纲是考试的法律是命题唯一的依据。

主持人:要根据考纲来复习。

张同斌:然后要注重基本概念,我建议大家在强化复习之前要注意基本内容,就是教材。高等数学的复习建议大家应该是参阅同济大学的5版或者6版,线性代数建议大家仍然是同济大学的4版和5版,概率统计应该是浙江大学的2版或者3版,这是教材的准备。然后找一本合适的复习资料,这是第一个资料的准备。具体复习过程中,通读课本的时候,后面我们要进行复习的策略,整个复习的策略中应该注重三个阶段的复习,把数学的复习分成三个阶段。第一个阶段就是从今年的寒假开学到6月份这是第一个阶段的复习,这个阶段的复习过程中应该通读课本,但是在通读课本的过程中应该注意和大一的学习有所差异。因为你现在是考研,应该在大一学习的基础上,把相关的概念、基本的方法、基本的理论以及常见的计算能力做到提高。但是希望大家在复习过程中切忌只看不做,因为考研过程中有一个特点,有很多同学看了就会、就懂,但是一做就错,所以大家应该注意做题的数量。这是第一个阶段,由于第一个阶段结合我们考察过程中基本题目、中等题目、难度题目,这几个方面应该兼顾做到。应该基本概念、基本理论、基本方法,同时把知识尽可能的连成网、织成片,然后适当的做一些考研真题,做考研复习的引入,就是体会一下考研题目的味道。

主持人:就是难易程度怎么样。

张同斌:第二个阶段是暑期,就是7月份到8月底,这个阶段是考研复习的黄金时间,也是考研复习过程中全面提高的时间,在这个阶段中我建议大家最好跟着辅导班来听。毕竟考研辅导的老师有丰富的经验,对考研考点的把握非常准确,所以在这个阶段中,他可以帮助我们提高复习效率。同时在这个过程中大家结合辅导班、考研资料,在这个过程中把知识连成网织成片,做到举一反三,融会贯通。第三个阶段就是所谓的冲刺阶段,在这个阶段是从9月中旬到10月份应该做完第一遍考研真题,是积累答题的经验,对技巧进行梳理,而且这个阶段建议大家跟着辅导老师,应该是冲刺班把一年的东西进行梳理。

主持人:感谢张老师的回答。问张老师最后一个问题,去年数学分数线跟往年相比是偏低的,今年的分数线大家也比较关心,它的趋势会是什么样?

张同斌:09年的考研比较特殊,由于全球范围内的经济危机,造成全球范围内经济的下滑,因此对大学生的就业压力是一个很大的考验,所以这样的话考研人数就增加了。同时国家教育部为了缓解就业压力,把工程硕士也放到考研名额里面,这样一比较的话它的分数有了明显的降低。但是根据2010年的情况,报考人数是140万,录取的大概是45万左右,大概是35%左右。结合这个比例我估计数一、数二的分数线大概是66分,如果再好一点的话应该是68分左右,数三的分数大概在76分正负2左右。

主持人:我们非常感谢张老师给我们做的精彩解答,也提出了很多建议。我们今天的访谈到此结束,感谢大家对新浪网教育频道和万学考研的支持,预祝大家2010年考研成功。再见!

张同斌:预祝2010年大家考研成功。并且送给2011年考研的同学们一句话,早一天准备、多一份信心,树立信心加上坚持恒心,等于考研成功,谢谢大家!

主持人:再见!

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