武汉理工大学理学院《数学分析》2023硕士研究生考试大纲

武汉理工大学理学院《数学分析》2023年硕士研究生入学考试自命题考试科目考试大纲已出，为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定出本考试大纲。本考试大纲适用于报考武汉理工大学理学院2023考研学子，一起关注。

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《数学分析》考试大纲

第一部分考试说明

一、考试性质

《数学分析》考试科目是我校为招收数学硕士研究生而设置的，由我校理学院命题。考试的评价标准是普通高等学校数学、统计及相近专业优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本扎实的《数学分析》基础并有利于招生学校在专业上择优选拔。

二、考试的学科范围

应考范围包括：实数完备性，极限与连续，一元微积分学，多元微积分学，级数。

三、评价目标

《数学分析》考是数学学科及相关专业的重要学科基础课。本课程考试旨在考查考生对数学分析相关的概念、定理、原理、方法能否深刻领会，并能够运用它们进行计算、判断和推理，考查学生是否具有数学的抽象思维和逻辑推理能力。

四、考试形式与试卷结构

(一) 答卷方式：闭卷，笔试；

(二) 答题时间：180分钟；

(三) 试卷分数：150分；

(四) 题型：计算、解答、证明；

(五) 参考教材：

《数学分析》，华东师范大学数学系编，第四版，高等教育出版社。

第二部分考查要点

1. 实数完备性：实数完备性六大定理及其应用。

2. 极限与连续：极限的定义；收敛性的判定；极限计算；连续的定义；一致连续的定义；连续函数的性质。

3. 一元微积分学：导数与微分的概念；求导法则；隐函数微分法；由参数方程所确定的函数的微分法；高阶导数的计算；微分中值定理及应用。不定积分与定积分的概念与性质；积分的计算；可积条件；定积分的性质及应用；反常积分的概念及敛散判别。

4. 多元微积分学：多元函数偏导计算；隐函数存在性定理与隐函数求（偏）导；含参变量积分敛散性判别及计算；曲线积分；二重积分；Green公式；曲面积分；三重积分；Gauss公式。

5. 级数：数项级数的敛散性判别；级数求和；幂级数的收敛域；函数幂级数展开；幂级数求和函数；函数项级数的敛散性判别；傅里叶级数的概念；函数的傅里叶级数展开；傅里叶级数收敛定理。

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